Развитие н = 72; понятието число

Разв= 080;тие на понятието число

= Съвреl= 4;еното понятие реално число е плод на продължите= 083;но историческ= 086; развитие. Началото на това развитие се крие в дълбока древност. Понятието естествено число е възникнало от практическ= 080;те нужди на хората да броят нещата от различно естество.

1. Нуждата от числа и абстрактно= 090;о мислене

Първоначал= 085;о за едни и същ брой предмети са употребява= 083;и различни думи. Нужна е била сравни&#= 1090;елно висока степен на абстрактно &#= 1084;ислене, за да се схваща числото като една и съща количе&#= 1089;твена характерис= 090;ика.
Способност= 090;а за такова абстрактно мислене не е присъща на човека по рождение, но веднъж възникнала от нуждите на човешката п&#= 1088;актика, тя се предава от поколение на поколени&#= 1077;.

2. Дробните числа

Възникване= 090;о на дробните числа е породено от нуждата за делене на предметите на равни части. Още древните египтяни, шумери и вавило&#= 1085;ци са имали добре развита система за смятане с дроби. Шу&= #1084;ерите дори са умеели да извличат с приближе&#= 1085;ие квадратни корени и да решават квадратни уравнения. И&= #1079;ползването и изучаванет= 086; на числата е служило за чисто практическ= 080; цели.

3. Хронологи= 03;

3000 години преди н.е. В древен Вавилон било изобре&#= 1090;ено сметало= 090;о–абакът.

639-548 година преди н.е. Гръцкият философ Тал&#= 1080;й, след като изучил в Александри= 103; постижения= 090;а на египетскат= 072; наука (главно на ге= ометрията), започнал разпростра= 085;ението й в Гърция.

9 век преди н.k= 7;. Математикъ= 090; аль-Хоре&#= 1079;ми (около 820 г.), автор на книгата “Китаб Аль-джеб&#= 1088; валь-мук&#= 1072;бала” (от чието наз= вание произлязла думата “алгебра”), предложил десетичнат= 072; бройна система.

500 години преди н.е. Появил се абакът, наподобява= 097; съвременно= 090;о сметало, с нанизани на конец ко&#= 1089;тички.

409-325 години преди н.е. Диофант въвел в употреба знака равно и пръв започ&= #1085;ал да използва символния език на алгебрата.

400 години преди н.е. Аристотел положил основите на математиче= 089;ката логика. Той е автор на понятието променлива в логиката и е използвал букви за означаване= 090;о им. След него= вите трудове, считани за връх на съвъ&= #1088;шенството, логиката почти две хиляди годи&#= 1085;и е била в застой.

300 години преди н.е. Евклид в една от най-старите математиче= 089;ки книги “Елементи” е изложил систематич= 077;ско познание за теорията на числата.

276-195 години преди н.е. Ератосфан е предложил метод за намиране на простите числа, наречен в последстви= 077; “решение на <= span class=3DSpellE>Ератосфа&#= 1085;”.

9-10 век. В Европа все по-широко се разпростра= 085;яват арабските цифри, а също така понятието нула и по&= #1079;иционност. Постепенно арабските цифри изместват римските, но окончателн= 086; това става едва през XVII век.

15 век. Епоха н = 72; възраждане в Европа. Заедно с шир&= #1086;кото разпростра= 085;ение на хазартните &#= 1080;гри възниква и бързо се развива теорията на вероятност= 080;те.

4. Интересни факти за числата и знаците в др&= #1077;вността

Съвременни= 090;е означения + и= - не са били известни, но положителн= 080;те и отрицателн= 080; числа са били използвани &#= 1079;а решаване на уравнения: положителн= 080;те са били означавани като "имущество&quo= t;, а отрицател&#= 1085;ите - като "дълг". =

Индийският математик Брахмагу&#= 1087;та (VІІ в.) е описа= 083; следните правила:
сумата на две имущества е имущество (със съвреме&= #1085;ни означения: а+в =3D с);
сумата на два дълга е дълг (( -а) + (- в) =3D (- с));=
сумата на имущество и дълг е равна на тяхната разлика ( = а+ (-в) =3D а – в );
имущество, изваждано от нула, се превръща в дълг ( 0 – а =3D -а );

По-късно, в ХІІ в. индийският математик Бхаскара дефинира умножениет= 086; така:
произведен= 080;ето на две имущества или два дълг&= #1072; е имущество ( а.в =3D с или (-а).(-в) = =3D с );
произведен= 080;ето на имущество и дълг е пак дъ= лг ( а.(-в)=3D - с );

Една от причините за въвежданет= 086; на правилот&#= 1086; "ал -джаб&#= 1088;" е било неодобрени= 077;то на отрицателн= 080;те числа (нищо чудно, след като са били схващани като дългове).
Наименован= 080;ето "алгебра" с = 77; е получило с&= #1083;ед популяризи= 088;ането на трудовете на Ал-Хор&= #1077;зми и латинизир&#= 1072;ното произнасян= 077; на първото правило - "ал-джабр".

Терминът "алгоритъм&quo= t; произлиза от името на Ал-Хорезм&= #1080; , а именно "ал-горизъ&= #1084;". Европейски= 090;е математици, след популяризи= 088;ането на основните трудове на Ал-Хорезм&= #1080;, започват в негова чест да наричат с този термин описаната от него позиционна десетична система за записване на числата.
Нулата е била въведена по-късно и първоначал= 085;о е символизир= 072;ла нищото; тя е разделяла положителн= 080;те от отрицателн= 080;те числа, които допреди няколко века са били наричани "абсурдни" или "по-малки от нищото". Днешният си&#= 1084;вол 0 е заимстван от първата буква на гръцката дума за "нищо"-"l= 6;нден"

<= o:p>